树状数组，即Binary Indexed Tree，简单来理解就是用数组来表示一颗树，它的实际存储结构是数组，但元素之间的逻辑关系是树。通常用于解决区间问题和快速计算前缀和的问题。

字典树，Trie（发音与try一样），也叫前缀树，是在一个树状数据结构中存储一个字典中的所有单词，以快速的实现前缀搜索和单词搜索的数据结构。前缀树是一个多叉树，每个节点会有多个子节点，具体子节点 数量取决于字符集的大小，除了根节点以外，每个节点代表字典中的一个字符，从根节点开始的路径代表着一个前缀或者一个单词。

回溯(Backtracking)是指在求解的过程中，不断的试探每一步的所有可能的解，如果发现不符合要求，就回退到最初的状态，尝试另外一种可能，直到所有的可能的解都找到。它与DFS的思想是一致的。

广度优先搜索和深度优先搜索在二维数据结构中（树，图和矩阵）有着非常重要和广泛的应用，今天就来好好的学习，理解和总结一下这两种遍历方法。

双指针是指用两个引用或者索引，或者某种键为主的操作手段，在很多场景有重要的应用，比如链表。有些时候还能成为比较巧妙的解题手段。今天就来总结一下双指针的使用。

二分查找 Binary Search是效率特别高的一种算法，它能将线性复杂度O(n)降低到对数级别O(logⁿ)。但它对输入数据有要求，比如对于数组来说必须是排序的，否则是不能应用二分的。今天就来理解一下二分查找，然后总结常见的题目和注意事项。

线段树是用于求解序列区间问题的高效的数组结构，它是以完全二叉树形式来把序列划分为不同的区间，进而把O(n)复杂度提升到O(logⁿ)。

线段树与树状数组有些类似，都可以用于解决区间问题，但线段树更具体普适性，树状数组能解决的问题线段树都可以解决，但反之不然。树状数组的学习可以参考另外一篇文章。

在日常编码中有一些非常常用，但却很细节的小技巧，虽然有朴素的实现的方式，但如果能掌握一些高级技巧不但性能会更好，并且因为技巧比较流行，也不会影响可读性。最简单的例子就是除2和乘2，当然可以直接用乘法和除法，但如果用移位效果更好，也并不影响可读性，因为这是比较流行的做法。

这里就将总结一些常用的小技巧，以供日后查阅。

树是非常常见的一种数据结构，有着广泛的应用，而二叉树又是树中最最常见的树，值得好好的学习和总结。 树的定义可以参考这里，二叉树Binary Tree的定义在这里，还有二叉搜索树Binar Search Tree。

在模拟范畴内表达式运算求值是比较典型的一类问题，而且是较难的一类题，细节非常多，数组结构一般只用到栈，需要积累一定的技巧以简化逻辑。