在模拟范畴内表达式运算求值是比较典型的一类问题，而且是较难的一类题，细节非常多，数组结构一般只用到栈，需要积累一定的技巧以简化逻辑。
问题分类
表达式类问题一般输入都是以字串形式，所以第一个要点就是把一个字符串按语义拆解为符号，操作符和操作数。
第二个要点就是表达式的运算。
形式上又可分为后缀式和中缀式（也即正常顺序）。
操作符有些是只有加减法，有些则四则运算都有，这个会让难度上一个层次。
最难搞的就是括号，如果有括号的话，会让难度直接上一个数量级。
绝大多数场景都要用到栈，对于复杂的运算（四则）和有括号，因为涉及优先级和嵌套，所以要用到双栈，一个栈存操作符，一个栈存操作数。
要点分析
第一步就是拆解字串，把其分解成为操作符，符号和操作数。在拆解的时候最重要的就是当遇到某一个类型分类时，要把它当成一个整体全都解析出来，直到遇到不同类别的字符。比如说『-234+5』这样一个字串，第一个是符号，它不能单独存在，必须与其后的数字组合起来，这一坨直到加号『+』为止，是一个整体操作数-234。
符号一般只出现在字符串的开头，具体的就是整个字串的第1个字符，以及等号右边的第1个字符（如果有等号的话）。
后缀表达式
也称作逆波兰表达式，它形式上与人的直觉不一致，但，是表达式中最容易解决的一类。它是把操作数写在前面，操作符号写在后面。
解决方法是第一步先把字符串分解为操作数和操作符，然后用一个栈就可以解决。遇到操作数就入栈，遇到操作符就弹出栈顶的两个操作数进行计算，结果再入栈，直到遍历完成。
典型问题
| 题目 | 题解 | 说明 |
|---|---|---|
| 150. 逆波兰表达式求值 | 题解 | 栈的基本运用 |
中缀表达式
这也是符合人类思维的表达式，操作数写在操作符的两边。表达 式类问题以这类居多，因为后缀式规则 明确操作单一，规则和套路都是固定的。
但中缀式则不然，可以有四则运算，还可以加括号，甚至还可以加自定义运算符，还可以解方程等等。
中缀表达式的解法，有两种，一是转成后缀式，但只有基本的表达式方便转，如果有高级别的操作符时，以及有括号时，转换很难；二是用双栈法，这也是比较好的一种解决办法，一个栈用于存放操作数，另一个栈用于存放操作符。
典型问题
| 题目 | 题解 | 说明 |
|---|---|---|
| 224. 基本计算器 | 题解 | 双栈大法 |
| 227. 基本计算器 II | 题解 | |
| 241. 为运算表达式设计优先级 | 题解 | |
| 282. 给表达式添加运算符 | 题解 | 回溯 |
| 770. 基本计算器 IV | 题解 | |
| 772. 基本计算器 III | 题解 | 有锁要会员 |
| 题解 |
方程
方程是比较复杂的一类表达式，它最大的特点是表达式中有等号。需要用表达式求值的方法来合并同类项，最终化成一元一次方程或者一元二次方程，然后再去解方程。
与方程类似的还有分数运算，分数涉及约分，用最大公约数和最小公倍数来约分，然后也会转化为方程。
典型问题
| 题目 | 题解 | 说明 |
|---|---|---|
| 592. 分数加减运算 | 题解 | |
| 640. 求解方程 | 题解 | |
| 题解 | ||
| 题解 |